Palmer ha cominciato a studiare pianoforte all’età di sei anni e a comporre a quindici. Si è diplomato in pianoforte al Conservatorio di Lucerna dove ha studiato anche clavicembalo, improvvisazione sperimentale e composizione nelle classi di Vinko Globokar e Edison Denisov. Ritornato a Londra, ha continuato gli studi di composizione al Trinity College of Music, e poi alla City University dove ha ottenuto il Dottorato di Ricerca (PhD) in composizione acustica ed elettroacustica. Negli stessi anni ha intrapreso ulteriori studi di composizione con Jonathan Harvey e ha studiato tecniche di direzione d’orchestra alla Guildhall School of Music di Londra. L’amicizia con John Cage, nella seconda metà degli anni ottanta, è stato un altro punto di riferimento importante nella sua formazione musicale. Le variegate esperienze in vari paesi del mondo hanno consentito a John Palmer di formarsi un background culturale internazionale e di familiarizzare con diversi generi musicali contemporanei: dal free-jazz all’ improvvisazione libera e alla Sonic Art. Come pianista e compositore ha diretto vari gruppi musicali nella prima metà degli anni ottanta. Sin dal 1985 l’attività musicale di John Palmer si è concentrata sulla composizione di musica orchestrale, strumentale, vocale e da camera; dal 1991 anche sulla musica elettroacustica con particolare predilezione per strumenti tradizionali con live-electronics.